【題目】已知箱中裝有10個不同的小球,其中2個紅球、3個黑球和5個白球,現(xiàn)從該箱中有放回地依次取出3個小球.則3個小球顏色互不相同的概率是______;若變量為取出3個球中紅球的個數(shù),則的方差______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,
(l)設(shè)為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;
(2)已知直線與曲線交于,設(shè),且,求實(shí)數(shù)的值.
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【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),曲線C: (α為參數(shù)),在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同單位長度的極坐標(biāo)系,直線l:ρ.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)曲線C上恰好存在三個不同的點(diǎn)到直線l的距離相等,分別求出這三個點(diǎn)的極坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面,,,,,分別是,的中點(diǎn).
(1)求三棱錐的體積;
(2)若異面直線與所成的角為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,…,是由()個整數(shù),,…,按任意次序排列而成的數(shù)列,數(shù)列滿足().
(1)當(dāng)時,寫出數(shù)列和,使得.
(2)證明:當(dāng)為正偶數(shù)時,不存在滿足()的數(shù)列.
(3)若,,…,是,,…,按從大到小的順序排列而成的數(shù)列,寫出(),并用含的式子表示.
(參考:.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線為公海與領(lǐng)海的分界線,一艘巡邏艇在原點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)了北偏東 海面上處有一艘走私船,走私船正向停泊在公海上接應(yīng)的走私海輪航行,以便上海輪后逃竄.已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍,且兩者都是沿直線航行,但走私船可能向任一方向逃竄.
(1)如果走私船和巡邏船相距6海里,求走私船能被截獲的點(diǎn)的軌跡;
(2)若與公海的最近距離20海里,要保證在領(lǐng)海內(nèi)捕獲走私船,則,之間的最遠(yuǎn)距離是多少海里?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知菱形中,,與相交于點(diǎn),將沿折起,使頂點(diǎn)至點(diǎn),在折起的過程中,下列結(jié)論正確的是( )
A.B.存在一個位置,使為等邊三角形
C.與不可能垂直D.直線與平面所成的角的最大值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,當(dāng)時,,若直線與函數(shù)的圖象恰有7個不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱柱的底面是菱形,平面,點(diǎn)是側(cè)棱上的點(diǎn)
(1)證明:平面;
(2)若是的中點(diǎn),求四棱錐的體積.
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