已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．
(1)求實數(shù)m的值；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）2      （2）(1,3]
解：(1)設x<0，則－x>0，
所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)
＝－x2－2x.
又f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，
于是x<0時，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.
(2)要使f(x)在[－1，a－2]上單調遞增，
結合f(x)的圖像知
所以1＜a≤3，
故實數(shù)a的取值范圍是(1,3]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝(x≠a)．
(1)若a＝－2，試證明f(x)在(－∞，－2)內單調遞增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內單調遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)
若在區(qū)間上單調遞減，則的取值范圍　　 　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點的坐標(x，y)都滿足方程lg(x＋y)＝lgx＋lgy，那么y＝f(x)在[2,4]上的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)f(x)＝ax2－3x＋4在區(qū)間(－∞，6)上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足，且當時，，則有（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù) f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意義，且在 (0,+¥) 上是增函數(shù)，f (1) = 0，又函數(shù) g(q) = sin 2q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（1，2）上單調遞增的是（   ）
A.                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有.
（1）求的值；
（2）若當時，求的取值范圍；

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