14．命題“任意正實數(shù)a，函數(shù)f（x）=x2+ax在[0，+∞）上都是增函數(shù)”的否定是“存在正實數(shù)a，函數(shù)f（x）=x2+ax在[0，+∞）上不都是增函數(shù)”．

分析 運用全稱命題的否定為特稱命題，即可得到．

解答 解：命題“任意正實數(shù)a，函數(shù)f（x）=x2+ax在[0，+∞）上都是增函數(shù)”的否定
是“存在正實數(shù)a，函數(shù)f（x）=x2+ax在[0，+∞）上不都是增函數(shù)”．
故答案為：“存在正實數(shù)a，函數(shù)f（x）=x2+ax在[0，+∞）上不都是增函數(shù)”．

點評 本題考查命題的否定，注意全稱命題和特稱命題的轉(zhuǎn)換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．2016年微信用戶數(shù)量統(tǒng)計顯示，微信注冊用戶數(shù)量已經(jīng)突破9.27億．微信用戶平均年齡只有26歲，97.7%的用戶在50歲以下，86.2%的用戶在18-36歲之間．為調(diào)查大學(xué)生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從北京市大學(xué)生中隨機抽取100位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：
微信群數(shù)量頻數(shù)頻率
0至5個00
6至10個300.3
11至15個300.3
16至20個ac
20個以上5b
合計1001
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若從這100位同學(xué)中隨機抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個數(shù)超過15個的概率；
（Ⅲ）以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計概率，若從全市大學(xué)生中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數(shù)超過15個的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．觀察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，則13+23+33+43+53+63=212．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知直線2x+ay+1=0與直線x-4y-1=0平行，則a值為-8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，并滿足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2n-1，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\{2^n}，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，則S7=（　�。�
A．30B．54C．100D．112

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知矩陣$M=[{\begin{array}{l}2&a\\ b&1\end{array}}]$，其中a，b均為實數(shù)，若點A（3，-1）在矩陣M的變換作用下得到點B（3，5），求矩陣M的特征值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知AB是單位圓O上的一條弦，λ∈R，若$|{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}|$的最小值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則|AB|=1或$\sqrt{3}$，此時λ=$±\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，設(shè)拋物線E：y2=4x上任意一點M．到準(zhǔn)線l的距離為d，則d+|MA|的最小值為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x）=2sin（180°-x）+cos（-x）-sin（450°-x）+cos（90°+x）．
（1）若f（α）=$\frac{2}{3}$•α∈（0°，180°），求tanα；
（2）若f（α）=2sinα-cosα+$\frac{3}{4}$，求sinα•cosα的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案