9．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$B．$y=\frac{1}{x}$C．y=-tanxD．y=-x3

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，反比例函數(shù)和正切函數(shù)的單調(diào)性，奇函數(shù)及減函數(shù)的定義即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：A．對(duì)數(shù)函數(shù)$y=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$的定義域?yàn)椋?，+∞），不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．反比例函數(shù)$y=\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)沒(méi)有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．y=-tanx在定義域內(nèi)沒(méi)有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．y=-x3為奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，奇函數(shù)定義域的特點(diǎn)，反比例和正切函數(shù)的單調(diào)性，以及減函數(shù)的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，CC1=2，點(diǎn)P是側(cè)棱C1C的中點(diǎn)．
（1）求證：A1P⊥平面PBD；
（2）求平面A1BP與平面CDD1C1所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足2sin（A-$\frac{π}{3}}）$）=$\sqrt{3}$，sin（B-C）=4cosBsinC，則$\frac{c}$=$1+\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知直線(xiàn)3x-2y-3=0和x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　�。�
A．4B．$\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{4\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosA=$\frac{3}{5}$．
（1）求cos（$\frac{π}{4}-A}$）的值；
（2）若△ABC的面積S=12，b=6，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-x}{b+x}$（0＜a＜1）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，a]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（-∞，1]，則實(shí)數(shù)a+b的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�
A．至少有1名男生和至少有1名女生B．恰有1名男生和恰有2名男生
C．至少有1名男生和都是女生D．至多有1名男生和都是女生

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在股票市場(chǎng)上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線(xiàn)的變化情況來(lái)決定買(mǎi)入或賣(mài)出股票．股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線(xiàn)近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則股價(jià)y（元）和時(shí)間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來(lái)描述，從C點(diǎn)走到今天的D點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且D點(diǎn)和C點(diǎn)正好關(guān)于直線(xiàn)l：x=34對(duì)稱(chēng)．老張預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線(xiàn)所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，EF段是股價(jià)延續(xù)DE段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)F．現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)A（0，22），點(diǎn)B（12，19），點(diǎn)D（44，16）來(lái)確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且求得ω=$\frac{π}{72}$
（1）請(qǐng)你幫老張算出a，b，φ，并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂（即求F點(diǎn)的橫坐標(biāo)）
（2）老張如能在今天以D點(diǎn)處的價(jià)格買(mǎi)入該股票3000股，到見(jiàn)頂處F點(diǎn)的價(jià)格全部賣(mài)出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“m=1”是“直線(xiàn)mx+y-2=0與直線(xiàn)x+my+1-m=0平行”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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