Question

已知函數(shù).
（1）解不等式：；
（2）當時， 不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）； （2）

解析試題分析：（1）由函數(shù)，及解不等式，通過將x的區(qū)間分為3類可解得結(jié)論.
（2）由當時， 不等式恒成立，令函數(shù).所以原題等價于，由.通過絕對值不等式的公式即可得到函數(shù)的最大值，再通過解絕對值不等式可得結(jié)論.
（1）原不等式等價于：
當時，，即.
當時，，即
當時，，即.
綜上所述，原不等式的解集為.           4分
（2）當時，
=

所以                                7分
考點：1.絕對值不等式.2.恒成立問題.3.分類的數(shù)學思想.