13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{2}$．

分析 依題意，由|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+|$\overrightarrow$|2=1+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+8=12即可求得答案．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+|$\overrightarrow$|2=1+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+8=12，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，求得|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=9+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=12是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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8．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1對(duì)任意x∈（0，2]恒有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$[{1，\frac{5}{4}}]$B．[-1，1]C．（-∞，1]D．$（{-∞，\frac{5}{4}}]$

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18．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)M（x，y）是直線l與圓面ρ≤4$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$）的公共點(diǎn)，求$\sqrt{2}$x+$\sqrt{2}$y的取值范圍．

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5．甲、乙、丙三人玩抽紅包游戲，現(xiàn)將裝有5元、3元、2元的紅包各3個(gè)，放入一不透明的暗箱中并攪拌均勻，供3人隨機(jī)抽�。�
（Ⅰ）若甲隨機(jī)從中抽取3個(gè)紅包，求甲抽到的3個(gè)紅包中裝有的金額總數(shù)小于10元的概率．
（Ⅱ）若甲、乙、丙按下列規(guī)則抽�。�
①每人每次只抽取一個(gè)紅包，抽取后不放回；
②甲第一個(gè)抽取，甲抽完后乙再抽取，丙抽完后甲再抽取…，依次輪流；
③一旦有人抽到裝有5元的紅包，游戲立即結(jié)束．
求甲抽到的紅包的個(gè)數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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