已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
,且對任意
,都有
數(shù)列
滿足
(Ⅰ)當
為正整數(shù)時,求
的表達式
(Ⅱ)設(shè)
,求
(Ⅲ)若對任意
,總有
,求實數(shù)
的取值范圍
解:(Ⅰ)記
,由
有
對任意
都成立,
又
,所以數(shù)列
為首項為
公差為2的等差數(shù)列,
故
,
即
(Ⅱ)由題設(shè)
若
為偶數(shù),則
若
為奇數(shù)且
,則
,
又
,
即
(Ⅲ)當
為奇數(shù)且
時,
;
當
為偶數(shù)時,
因為
,所以
,
,
∵
單增∴
即
故
的取值范圍為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)
為等差數(shù)列, {b
n}為等比數(shù)列, 且a
1=b
1=1,a
2+a
4=b
3, b
2b
4=a
3,分別求出{a
n}與{b
n}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知雙曲線
的一個焦點為(
,0),一條漸近線方程為
,其中
是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,記
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列
的前n項的和為S
n,求
;
(Ⅲ)若不等式
+
(a>0,且a≠1)對一切自然數(shù)n恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列
的公差大于0,且
是方程
的兩根,數(shù)列
的前n項的和為
,且
.
(Ⅰ) 求數(shù)列
,
的通項公式
(Ⅱ)記
,求數(shù)列
的前
項和
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
和
滿足:
,
,
,其中
為實數(shù),
為正整數(shù)。
(Ⅰ)證明:對任意的實數(shù)
,數(shù)列
不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)證明:當
時,數(shù)列
是等比數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)
為數(shù)列
的前
項和,是否存在實數(shù)
,使得對任意正整數(shù)
,都有
?若存在,求
的取值范圍;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)已知數(shù)列{
}的前
項和為
,且
=
(
);
=3
且
(
),
(1)寫出
;
(2)求數(shù)列{
},{
}的通項公式
和
;
(3)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列
的公比
,前
項和為
,則
的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知正數(shù)數(shù)列
滿足:
,其中
為數(shù)列
的前
項和.
(1)求數(shù)列
的通項
;
(2)令
,求
的前n項和
Tn..
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