【題目】如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E、F分別是A1B、A1C的中點(diǎn),點(diǎn)DB1C1上,A1DB1C

求證:1EF平面ABC;

2平面A1FD平面BB1C1C

【答案】1詳見解析2詳見解析

【解析】

試題分析:1根據(jù)E,F分別是A1B,A1C的中點(diǎn),根據(jù)中位線可知EFBC,又EF平面ABC,BC平面ABC

根據(jù)線面平行的判定定理可知以EF平面ABC.(2根據(jù)三棱柱ABC- A1B1C1為直三棱柱,則B B1平面A1B1C1,又A1D平面A1B1C1,根據(jù)線面垂直的判定定理可知A1D平面B B1 C1C,又A1D平面A1FD,最后根據(jù)面面垂直的判定定理可得平面A1FD平面B B1 C1C

試題解析:1E、F分別是A1B、A1C的中點(diǎn)知EFBC

因?yàn)?/span>EF平面ABCBC平面ABC 所以EF平面ABC

2由三棱柱ABC—A1B1C1為直三棱柱知CC1平面A1B1C1

A1D平面A1B1C1,故CC1A1D

又因?yàn)?/span>A1DB1C,CC1B1CC,故A1D平面BB1C1C,又A1D平面A1FD,

所以平面A1FD平面BB1C1C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的空間幾何體中,平面ACD平面ABC,ACD與ACB是邊長為2的等邊三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角為60°,且點(diǎn)E在平面ABC上的射影落在的平分線上.

1求證:DE平面ABC;

2求此空間幾何體的體積.

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【題目】下列表述正確的是( )

①歸納推理是由特殊到一般的推理;②演繹推理是由一般到特殊的推理;

③類比推理是由特殊到一般的推理;④分析法是一種間接證明法;

A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ①②

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【題目】下列關(guān)于程序框圖的說法正確的是( )

①程序框圖只有一個(gè)入口,也只有一個(gè)出口;

②程序框圖的第一部分應(yīng)有一條從入口到出口的路徑通過它;

③程序框圖的循環(huán)可以是無盡循環(huán);

④程序框圖中判斷框內(nèi)的條件是唯一的.

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雙曲線C的方程為離心率頂點(diǎn)到漸近線的距離為

1)求雙曲線C的方程;

2)點(diǎn)P是雙曲線C上一點(diǎn),A,B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一,二象限.若AOB面積的取值范圍。

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【題目】已知圓,過原點(diǎn)的直線與其交于不同的兩點(diǎn).

1)求直線斜率的取值范圍;

2)求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程;

3)若直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

1若函數(shù)存在極大值和極小值,求的取值范圍;

2設(shè),分別為的極大值和極小值,若存在實(shí)數(shù),使得,求的取值范圍

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【題目】如圖,在正三棱柱中,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),

1求證:平面;

2求二面角的平面角的正弦值

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【題目】由直線與圓相切時(shí),圓心與切點(diǎn)連線與直線垂直,想到平面與球相切時(shí),球心與切點(diǎn)連線與平面垂直,用的是( )

A. 類比推理 B. 演繹推理 C. 歸納推理 D. 傳遞性推理

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