18．已知f（x）滿足f（-x）=-f（x），且當x＞0時，f（x）=x|x-2|，則當x＜0時，f（x）的表達式為（　�。�
A．f（x）=x|x+2|B．f（x）=x|x-2|C．f（x）=-x|x+2|D．f（x）=-x|x-2|

分析 利用函數(shù)的奇偶性：f（x）滿足f（-x）=-f（x），且當x＞0時，f（x）=x|x-2|，取x＜0，轉(zhuǎn)化為已知范圍，得到所求．

解答 解：因為f（x）滿足f（-x）=-f（x），且當x＞0時，f（x）=x|x-2|，
所以令x＜0，則-x＞0，所以f（-x）=-x|-x-2|=-x|x+2|=-f（x），
所以f（x）=x|x+2|；
故選A．

點評 本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)對稱區(qū)間的解析式；正確利用奇偶性以及正確取值是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給出下列函數(shù)：
①y=x+$\frac{1}{x}$；
②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
③y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x≤$\frac{π}{2}$）；
④y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$；
⑤y=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x-2}$）（x＞2）．
其中最小值為2的函數(shù)序號是③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知{an}是各項不為零的等差數(shù)列，其中a1＞0，公差d＜0，若S10=0，則數(shù)列{an}前n項和取最大值時n=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且f（x）是偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\;\;\frac{1}{4}]$B．$（0，\;\;\frac{1}{2}]$C．（0，1）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=x2+ax-1，若對于x∈[a，a+1]恒有f（x）＜0，則a的取值范圍$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜a＜0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x=ln π，y=log52，z=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$e則（　�。�
A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)命題p：?x∈R，x2+ax+2＜0，若￢p為真，實數(shù)a的取值范圍是R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的反函數(shù)
（1）y=$\root{3}{3x-5}$；（2）y=$\frac{1}{2}$（ex-e-x）；（3）y=1+ln（x-1）；（4）y=2sin$\frac{x}{3}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)全集為R，函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$的定義域為M，則∁RM=（　�。�
A．（-∞，-1）B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1]

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