9．已知{an}是各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列，其中a1＞0，公差d＜0，若S10=0，則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和取最大值時(shí)n=5．

分析 利用等差數(shù)列的求和公式可得a5+a6=0，結(jié)合已知可得a5＞0，a6＜0，即可得解．

解答 解：∵${S_{10}}=\frac{{10（{a_1}+{a_{10}}）}}{2}=5（{a_5}+{a_6}）=0$，可得：a5+a6=0，
∴a5＞0，a6＜0，即數(shù)列{an}前5項(xiàng)和為最大值，
∴n=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}=3$，求$\frac{{{a^2}+{a^{-\;2}}+1}}{{a+{a^{-\;1}}-1}}$的值．
（2）計(jì)算$\sqrt{（1-\sqrt{2}{）^2}}+{2^{-2}}×{（\frac{9}{16}）^{-0.5}}+{2^{{{log}_2}3}}-（lg8+lg125）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=log4（2x+3-x2）．
（1）求f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值時(shí)x的值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=log4[（a+2）x+4]，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某校高一、高二、高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為550，500，450．為了了解教師的教學(xué)情況，學(xué)校教科室采用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)中抽取30名學(xué)生進(jìn)行座談，則從高二年級(jí)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)是10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線l過點(diǎn)P（1，2），斜率k=2
（1）寫出直線l的方程；   
（2）判斷點(diǎn)A（1，-2）是否在直線l上？
（3）直線n過點(diǎn)B（2，9）且平行于直線l，求直線n的方程；
（4）求直線l與直線n的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=1，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1F⊥平面AEF；
（Ⅱ）求三棱錐E-AB1F的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=$\frac{\sqrt{2x+4}}{x-3}$的定義域?yàn)榧螧．則集合（∁UA）∩（∁UB）={x|x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）滿足f（-x）=-f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|x-2|，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式為（　　）
A．f（x）=x|x+2|B．f（x）=x|x-2|C．f（x）=-x|x+2|D．f（x）=-x|x-2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的一個(gè)三等分點(diǎn)，那么$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$$-\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$（用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案