若-2π＜α＜-π，化簡(jiǎn)
1-cosα
2
+
1+cosα
2
得（　　）
A、-
2
sin(
α
2
+
π
4
)
B、
2
sin(
α
2
+
π
4
)
C、-
2
sin(
α
2
-
π
4
)
D、
2
sin(
α
2
-
π
4
)
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知得-π＜
α
2
＜-
π
2
，
1-cosα
2
+
1+cosα
2
=-sin
α
2
+cos
α
2
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵-2π＜α＜-π，
∴-π＜
α
2
＜-
π
2
，
∴
1-cosα
2
+
1+cosα
2

=-sin
α
2
+cos
α
2

=
2
sin（
α
2
+
3π
4
）
=
2
sin[π-（
α
2
+
3π
4
）]
=-
2
sin（
α
2
-
π
4
）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是中檔題，解題時(shí)要注意正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的半角公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程：lgx+lg（x-3）=1的解為x=（　　）
A、5或-2B、5C、-2D、無(wú)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
lnx
1+x
-lnx，f（x）在x=x0處取最大值，以下各式正確的序號(hào)為（　�。�
①f（x0）＜x0  ②f（x0）=x0  ③f（x0）＞x0  ④f（x0）＜
1
9
 ⑤f（x0）＞
1
9
．
A、①④B、②⑤C、②④D、③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中acosA=bcosB時(shí)，三角形的形狀是（　�。�
A、正三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、前面說(shuō)法都錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若a=3，b=4，∠C=60°，則c的值等于（　　）
A、5
B、13
C、
13
D、
37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)相關(guān)變量x，y的回歸方程是
y
=-2x+10，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、當(dāng)x的值增加1時(shí)，y的值一定減少2
B、當(dāng)x的值增加1時(shí)，y的值大約增加2
C、當(dāng)x=3時(shí)，y的準(zhǔn)確值為4
D、當(dāng)x=3時(shí)，y的估計(jì)值為4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線x-y=2被圓（x-1）2+（y+a）2=4所截得的弦長(zhǎng)為2
2
，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、-2或6
B、0或4
C、-1或
3
D、-1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）．若當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x-
2
，則f(log
1
2
4
2
)的值為（　　）
A、0
B、1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下邊程序運(yùn)行后，打印輸出的結(jié)果是（　�。�
A、-5和-6B、1和-8
C、-8和-5D、1和-6

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同步練習(xí)冊(cè)答案