17．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-$\sqrt{3}$i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{2}{z•\overline{z}}$+$\frac{i}{1-i}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$i

分析 把z=1-$\sqrt{3}$i代入$\frac{2}{z•\overline{z}}$+$\frac{i}{1-i}$，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z=1-$\sqrt{3}$i，
∴$\frac{2}{z•\overline{z}}$+$\frac{i}{1-i}$=$\frac{2}{|z{|}^{2}}+\frac{i}{1-i}=\frac{2}{4}+\frac{i（1+i）}{2}=\frac{1}{2}i$．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4）是拋物線C：y2=8x上的點，F(xiàn)是拋物線C上的焦點，若|PF1|+|PF2|+|PF3|+|PF4|=20，則x1+x2+x3+x4等于（　�。�
A．8B．10C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某中學(xué)隨機選取了40名男生，將他們的身高作為樣本進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．
（Ⅰ）求a的值及樣本中男生身高在[185，195]（單位：cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高；
（Ⅲ）在樣本中，從身高在[145，155）和[185，195]（單位：cm）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于185cm的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若雙曲線x2+my2=2的虛軸長為2，則該雙曲線的焦距為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1任作一條與兩坐標軸都不垂直的直線，與C交于A，B兩點，且△ABF2的周長為8．當直線AB的斜率為$\frac{3}{4}$時，AF2與x軸垂直．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點M，總能使MF1平分∠AMB？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．神舟五號飛船成功完成了第一次載人航天飛行，實現(xiàn)了中國人民的航天夢想，某段時間飛船在太空中運行的軌道是一個橢圓，地球在橢圓的一個焦點上，如圖所示，假設(shè)航天員到地球最近距離為d1，到地球最遠距離為d2，地球的半徑為R，我們想象存在一個鏡像地球，其中心在神舟飛船運行軌道的另外一個焦點上，上面住著一個神仙發(fā)射某種神秘信號需要飛行中的航天員中轉(zhuǎn)后地球人才能接收到，則神秘信號傳導(dǎo)的最短距離為（　�。�
A．d1+d2+RB．d2-d1+2RC．d2+d1-2RD．d1+d2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+3，\frac{n}{3}∉N*}\\{{a}_{n}，\frac{n}{3}∈N*}\end{array}\right.$，則S3n=9n2+3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3-3a2x+2a2+1（a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，3）內(nèi)極值點的個數(shù)；
（Ⅲ）證明：當0≤x≤1時，f（x）+|1-a2|≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1．
（1）寫出a1，a2，a3并推出的an表達式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案