【題目】每年的3月21日被定為“世界睡眠日”，擁有良好睡眠對(duì)人的健康至關(guān)重要，一夜好眠成為很多現(xiàn)代人的訴求．某市健康研究機(jī)構(gòu)于2018年3月14日到3月20日持續(xù)一周，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查該市20歲至60歲市民的日平均睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)），共有500人參加調(diào)查，其中年齡在區(qū)間的有200人，現(xiàn)將調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后，得到如下頻數(shù)分布表：

（1）根據(jù)上表，在給定坐標(biāo)系中畫(huà)出這500名市民日平均睡眠時(shí)間的頻率分布直方圖；

（2）填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市20歲至60歲市民的日平均睡眠時(shí)間與年齡有關(guān)；

，其中．

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】分析：（1）先500位20歲至60歲市民日平均睡眠時(shí)間的頻數(shù)分布表求得各睡眠時(shí)間分組的頻數(shù)，計(jì)算出各睡眠時(shí)間分組的頻數(shù)除以組距的數(shù)值，即可畫(huà)出頻率分布直方圖。(2) 由所調(diào)查的該市500位年齡在區(qū)間的市民日平均睡眠時(shí)間的頻數(shù)分布表可得列聯(lián)表．將表中的數(shù)據(jù)代入公式，可求得的觀測(cè)值。由于。由附表可得：有99%的把握認(rèn)為該市20歲至60歲居民的日平均睡眠時(shí)間與年齡有關(guān)．

詳解：（1）所調(diào)查500位20歲至60歲市民日平均睡眠時(shí)間的頻率分布直方圖如下所示：

（2）由所調(diào)查的該市500位年齡在區(qū)間的市民日平均睡眠時(shí)間的頻數(shù)分布表可得列聯(lián)表．

的觀測(cè)值

由于

故有99%的把握認(rèn)為該市20歲至60歲居民的日平均睡眠時(shí)間與年齡有關(guān)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓以，為左右焦點(diǎn)，且與直線：相切于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，且交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），求證：線段長(zhǎng)，，成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的速情況，交通部門對(duì)名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為：在名男性駕駛員中，平均車速超過(guò)的有人，不超過(guò)的有人．在名女性駕駛員中，平均車速超過(guò)的有人，不超過(guò)的有人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為平均車速超過(guò)與性別有關(guān)，（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

平均車速超過(guò)人數(shù)

平均車速不超過(guò)人數(shù)

合計(jì)

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計(jì)

（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取輛，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，問(wèn)這輛車中平均有多少輛車中駕駛員為男性且車速超過(guò)？

附：（其中為樣本容量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）.

（1）設(shè)與相交于兩點(diǎn)，求；

（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，有兩種方式，甲為投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品，乙為投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品，設(shè)投資甲、乙兩種產(chǎn)品的年收益分別為、萬(wàn)元，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，它們與投入資金萬(wàn)元的關(guān)系分別為，，（其中，，都為常數(shù)），函數(shù)，對(duì)應(yīng)的曲線,如圖所示．

（1）求函數(shù)、的解析式；

（2）若該家庭現(xiàn)有萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：如何分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在考察黃煙經(jīng)過(guò)藥物處理和發(fā)生青花病的關(guān)系時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：在試驗(yàn)的470株黃煙中，經(jīng)過(guò)藥物處理的黃煙有25株發(fā)生青花病，60株沒(méi)有發(fā)生青花�。晃唇�(jīng)過(guò)藥物處理的有185株發(fā)生青花病，200株沒(méi)有發(fā)生青花病．試推斷藥物處理跟發(fā)生青花病是否有關(guān)系．

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，計(jì)劃抽取一個(gè)容量為21的樣本，應(yīng)采用怎樣的抽樣方法？并寫(xiě)出抽樣過(guò)程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開(kāi)始計(jì)數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;

（2）試估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后，對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬(wàn)元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬(wàn)元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將（2）的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷的圖象是否是中心對(duì)稱圖形？若是，求出對(duì)稱中心；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）設(shè)，試討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)情況.

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