精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數，若關于的不等式恰有3個整數解，則實數的最小值為（ ）

A. 1 B. C. D.

【答案】C

【解析】，等價于，即恰有個整數解，即有個整數解，，時，不等式無解，時，不等式只有一個整數解，排除選項，當時，由可得在遞減，由可得在遞增，，合題意，時，，不等式無解；，合題意，，合題意，當時，，不等式無解；故時，有且只有個整數解，又的最小值為，故選C.

【 方法點睛】本題主要考查分段函數的解析式、排除法解選擇題，屬于難題. 用特例代替題設所給的一般性條件，得出特殊結論，然后對各個選項進行檢驗，從而做出正確的判斷，這種方法叫做特殊法. 若結果為定值，則可采用此法. 特殊法是“小題小做”的重要策略，排除法解答選擇題是高中數學一種常見的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準確性，這種方法主要適合下列題型:(1)求值問題（可將選項逐個驗證）；（2）求范圍問題（可在選項中取特殊值，逐一排除）；（3）圖象問題（可以用函數性質及特殊點排除）；（4）解方程、求解析式、求通項、求前 項和公式問題等等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， 為自然對數的底數， .

（1）試討論函數的單調性；

（2）當時， 恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 命題“”，則：“”

B. 命題“若,則”的否命題是真命題

C. 若為假命題，則為假命題

D. 若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）若有兩個零點，求的范圍；

（2）若有兩個極值點，求的范圍；

（3）在（2）的條件下，若的兩個極值點為 ，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若且，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn).某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：

用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數據為92.

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數據；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”.試應用樣本估計總體的思想，估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？（精確到)

參考數據：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在線性回歸模型中，相關指數表示解釋變量對于預報變量的貢獻率， 越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個變量相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均減少0.5個單位；

④對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說， 越小，“與有關系”的把握程度越大．其中正確命題的序號是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過點，且離心率為.過點的直線與橢圓交于， 兩點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若點為橢圓的右頂點，探究： 是否為定值，若是，求出該定值，若不是，請說明理由.（其中， ， 分別是直線、的斜率）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案