Question

19．函數(shù)f（x）=$\frac{{{ln|x}|}}{{{e^x}-{e^{-x}}}}$的圖象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的奇偶性，排除選項(xiàng)，然后利用特殊值判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{ln|x|}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$，可知函數(shù)是奇函數(shù)，排除B，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{ln\frac{1}{2}}{\sqrt{e}-\frac{1}{\sqrt{e}}}$＜0，排除C．
x的值比較大時(shí)，f（x）=$\frac{ln|x|}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$，可得函數(shù)的分子是增函數(shù)，但是沒有分母增加的快，
可知函數(shù)是減函數(shù)．
排除D，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，考查分析問題解決問題的能力．