8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2+b2＜c2，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

分析 由條件利用余弦定理求得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，故C為鈍角，從而判斷△ABC的形狀．

解答 解：△ABC中，由a2+b2＜c2 可得 cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，故C為鈍角，
故△ABC的形狀是鈍角三角形，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，判斷三角形的形狀的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．我們把各位數(shù)字之和等于6的三位數(shù)稱為“吉祥數(shù)”，例如123就是一個(gè)“吉祥數(shù)”，則這樣的“吉祥數(shù)”一共有（　　）
A．28個(gè)B．21個(gè)C．35個(gè)D．56個(gè)

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19．函數(shù)f（x）=$\frac{{{ln|x}|}}{{{e^x}-{e^{-x}}}}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)y=2sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{6}$）的圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，再向左平移$\frac{π}{24}$個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心可以是（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，0）B．（$\frac{π}{8}$，0）C．（$\frac{π}{2}$，0）D．（$\frac{5π}{24}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c滿足a≠b，2sin（A-B）=asinA-bsinB
（Ⅰ）求邊c
（Ⅱ）若△ABC的面積為1，且tanC=2，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．關(guān)于x的不等式x2-ax-6a2＞0（a＜0）的解集為（-∞，x1）∪（x2，+∞），且x2-x1=5$\sqrt{2}$，則a的值為（　�。�
A．-$\sqrt{5}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知a2-a＜2，且a∈N*，求函數(shù)f（x）=x+$\frac{2a}{x}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的增區(qū)間為（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)$a=\sqrt{3}，b=\sqrt{15}-\sqrt{7}，c=\sqrt{11}-\sqrt{3}$，那么a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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