15．社區(qū)主任要為小紅等4名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，小紅必須與兩位老人都相鄰，且兩位老人不能排在兩端，則不同的排法種數(shù)為（　　）
A．24B．20C．16D．12

分析 小紅必須與兩位老人都相鄰，用捆綁法，有A22=2，兩位老人不排在兩端，則小紅與2位老人在2、3、4或3、4、5位置，其余有A33=6，利用乘法原理即可得出結論．

解答 解：小紅必須與兩位老人都相鄰，用捆綁法，有A22=2，兩位老人不排在兩端，則小紅與2位老人在2、3、4或3、4、5位置，其余有A33=6，
故共有2×2×6=24種，
故選：A．

點評 本題考查排列、組合的實際應用，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知z=$\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$，則z的共軛復數(shù)的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=lnax，其中a＞0，過點A（0，a）作與x軸平行的直線交函數(shù)f（x）的圖象于點P，過點P作f（x）圖象的切線交y軸于點B，則△ABP面積的最小值為$\frac{e}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+ax-5$在[-1，2]上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-3，1）B．（-3，0）C．（-3，1）D．（-3，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（Ⅰ）分別求$f（2）+f（\frac{1}{2}）$，$f（3）+f（\frac{1}{3}）$，$f（4）+f（\frac{1}{4}）$的值；
（Ⅱ）歸納猜想一般性結論，并給出證明；
（Ⅲ）求值：$f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（\frac{1}{2011}）+f（\frac{1}{2010}）+…+f（\frac{1}{2}）+f（1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在40件產(chǎn)品中有12件次品，從中任取2件，則恰有1件次品的概率為$\frac{28}{65}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=60，an+1-an=2n，則$\frac{{a}_{n}}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{29}{2}$B．2$\sqrt{60}$C．$\frac{29}{4}$D．$\frac{102}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐A-BCFE中，四邊形EFCB為梯形，EF∥BC，且EF=$\frac{3}{4}$BC，△ABC是邊長為2的正三角形，頂點F在AC上的射影為點G，且FG=$\sqrt{3}$，CF=$\frac{{\sqrt{21}}}{2}$，BF=$\frac{5}{2}$．
（1）證明：平面FGB⊥平面ABC；
（2）求二面角E-AB-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m}{x}$+xlnx（m＞0），g（x）=lnx-2．
（1）當m=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若對任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[1，e]，使$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$•$\frac{g（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=-1，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．求實數(shù)m的取值范圍．

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