【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程:

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點,極軸與x軸非負半軸重合,直線l的參數(shù)方程為:t為參數(shù),a∈[0,π),曲線C的極坐標方程為:p=2cosθ.

(Ⅰ)寫出曲線C在直角坐標系下的標準方程;

(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交PQ兩點,若|PQ|,求直線l的斜率.

【答案】I

【解析】

(Ⅰ)由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,由此能求出曲線C的直角坐標方程;

(Ⅱ)把代入x2+y2=2x,整理得t2﹣4tcosα+3=0,由此利用|PQ|,能求出直線l的斜率.

(Ⅰ)∵ρ=2cosθ,

∴ρ2=2ρcosθ.

ρ2x2+y2,ρcosθ=x,得x2+y2=2x

∴曲線C在直角坐標系下的標準方程為(x﹣1)2+y2=1;

(Ⅱ)把代入x2+y2=2x,整理得t2﹣4tcosα+3=0,

∴△=16cos2α﹣12>0,即

設(shè)其兩根分別為t1,t2,則t1+t2=4cosα,t1t2=3.

∴|PQ|,

∴直線l的斜率為

練習冊系列答案
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1個相聲節(jié)目要排在一起,有多少種排法?

2個相聲節(jié)目彼此要隔開,有多少種排法?

3)第一個節(jié)目和最后一個節(jié)目都是唱歌節(jié)目,有多少種排法?

4)前個節(jié)目中要有相聲節(jié)目,有多少種排法?

(要求:每小題都要有過程,且計算結(jié)果都用數(shù)字表示)

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A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,正四棱椎P-ABCD中,底面ABCD的邊長為2,側(cè)棱長為.

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(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該市此次檢測理科數(shù)學的平均成績;(精確到個位)

(2)研究發(fā)現(xiàn),本次檢測的理科數(shù)學成績近似服從正態(tài)分布,約為),按以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù),理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的同學約占.

(。估計本次檢測成績達到自主招生分數(shù)要求的理科數(shù)學成績大約是多少分?(精確到個位)

(ⅱ)從該市高三理科學生中隨機抽取人,記理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.(說明:表示的概率.參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

1)求上的單調(diào)區(qū)間;

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3)證明:

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(Ⅰ) 證明:平面平面

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【題目】改革開放以來,人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變.近年來,移動支付已成為主要支付方式之一.為了解某校學生上個月A,B兩種移動支付方式的使用情況,從全校所有的1000名學生中隨機抽取了100人,發(fā)現(xiàn)樣本中AB兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用A和僅使用B的學生的支付金額分布情況如下:

支付金額

支付方式

不大于2000

大于2000

僅使用A

27

3

僅使用B

24

1

(Ⅰ)估計該校學生中上個月AB兩種支付方式都使用的人數(shù);

(Ⅱ)從樣本僅使用B的學生中隨機抽取1人,求該學生上個月支付金額大于2000元的概率;

(Ⅲ)已知上個月樣本學生的支付方式在本月沒有變化.現(xiàn)從樣本僅使用B的學生中隨機抽查1人,發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元.結(jié)合(Ⅱ)的結(jié)果,能否認為樣本僅使用B的學生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化?說明理由.

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