【題目】我國古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”這個問題用今天的白話敘述為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于20尺，該女子所需的天數(shù)至少為 ．

【答案】7
【解析】解：由題意可得：該女子每天織布的量組成了等比數(shù)列{an}，且其公比q=2， 若她5天共織布5尺，即S5=5，則 =5，解可得a1= ，
若Sn≥20，則有 ≥20，即2n≥125
解可得n≥7，
即若要使織布的總尺數(shù)不少于20尺，該女子所需7天；
所以答案是：7．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握前項和公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1 ， x2是函數(shù)f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0， ]內(nèi)的兩個零點(diǎn)，則sin（x1+x2）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足an＞1，其前n項和Sn滿足6Sn=an2+3an+2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= ，且其前n項和為Tn ， 證明： ≤Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計，某地區(qū)植被覆蓋面積公頃與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)之間呈線性相關(guān)關(guān)系，對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：

公頃

20

40

60

80

3

4

4

5

請用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

根據(jù)中所求線性回歸方程，如果植被覆蓋面積為300公頃，那么下降的氣溫大約是多少？

參考公式：線性回歸方程；其中，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦晚會期間，高三二班的學(xué)生準(zhǔn)備了6 個參賽節(jié)目，其中有 2 個舞蹈節(jié)目，2 個小品節(jié)目，2個歌曲節(jié)目，要求歌曲節(jié)目一定排在首尾，另外2個舞蹈節(jié)目一定要排在一起，則這 6 個節(jié)目的不同編排種數(shù)為

A. 48 B. 36 C. 24 D. 12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動物保護(hù)組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測設(shè)備，從海岸線放歸點(diǎn)處把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對其進(jìn)行跟蹤觀測。在放歸點(diǎn)的正東方向有一觀測站，可以對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測。已知，觀測站的觀測半徑為.現(xiàn)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、以由西向東的海岸線所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則可以測得鯨的行進(jìn)路線近似的滿足.

（1）若測得鯨的行進(jìn)路線上一點(diǎn)，求的值；

（2）在（1）問的條件下，問：

①當(dāng)鯨運(yùn)動到何處時，開始進(jìn)入觀測站的觀測區(qū)域內(nèi)？（計算結(jié)果精確到0.1）

②當(dāng)鯨運(yùn)動到何處時，離觀測站距離最近（觀測最便利）？（計算結(jié)果精確到0.1）

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：（）和圓：，已知圓將橢圓的長軸三等分，橢圓右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為，橢圓的下頂點(diǎn)為，過坐標(biāo)原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線與圓相交于點(diǎn)、．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線、分別與橢圓相交于另一個交點(diǎn)為點(diǎn)、.

①求證：直線經(jīng)過一定點(diǎn)；

②試問：是否存在以為圓心，為半徑的圓，使得直線和直線都與圓相交？若存在，請求出實數(shù)的范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且軸．

（1）求的方程

（2）過的直線交于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．證明：直線的斜率成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零點(diǎn)，則a=（　�。�
A.﹣
B.
C.
D.1

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