Question

7．某程序框圖如圖所示，若運行該程序后輸出S為$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 由圖知，每次進入循環(huán)體后，S的值被累加運算，
由此運算規(guī)律進行計算，經過5次運算后輸出結果即可．

解答 解：由圖知運算規(guī)則是對S=S+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，故
第一次進入循環(huán)體后S=0+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，n=2
第二次進入循環(huán)體后S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{3}$，n=3
第三次進入循環(huán)體后S=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{3}{4}$，n=4
第四次進入循環(huán)體后S=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{20}$=$\frac{4}{5}$，n=5
第五次進入循環(huán)體后S=$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{30}$=$\frac{5}{6}$，n=6
不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出s=$\frac{5}{6}$．
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點評 本題考查了利用循環(huán)結構球累加運算的應用問題，是算法中一種常見的題型．