已知正四棱錐底面正方形的邊長為4 cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_________；側(cè)面積為_________；全面積為_________.(單位：精確到0.01)

 

【答案】

3.49 cm  27.92 cm2  43.92 cm2

【解析】

試題分析：

如圖，正四棱錐的高PO，斜高PE，底面邊心距OE組成直角△POE.

∵OE="2" cm，∠OPE=35°,

∴斜高PE=≈3.49(cm),

∴S正棱錐側(cè)=ch′=×4×4×≈27.92(cm2),

S正棱錐全=42+27.92=43.92(cm2).

考點：四棱錐的結(jié)構(gòu)特征；側(cè)面積的求法；全面積的求法。

點評：主要通過正棱錐的高、斜高、底面邊心距組成的直角三角形尋找到各量的關(guān)系，并求解。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm,高與斜高的夾角為30°,求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位: cm2).(底面為正方形,頂點在底面內(nèi)的投影為底面的中心,滿足這兩個條件的四棱錐稱為正四棱錐)

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已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高與斜面的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位：cm2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為，如圖，求正四棱錐的表面積與體積

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