Question

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x＞0\\|x|-1，x≤0\end{array}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． f（x）是偶函數(shù)
• B． f（x）是增函數(shù)
• C． f（x）是周期函數(shù)
• D． f（x）的值域為[-1，+∞）

Answer 1

分析 畫出函數(shù)的圖象，由圖象可得結(jié)論．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x＞0\\|x|-1，x≤0\end{array}$，則其圖象為，
由圖象可知，圖象為不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)，在（-∞，0]上為減函數(shù)，在（0，+∞）上為增函數(shù)，也不是周期函數(shù)，值域為[-1，+∞）
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性、單調(diào)性和周期性的性質(zhì)，考查了函數(shù)值域的求法，是基礎(chǔ)題．