從5名男生和3名女生中選出3名志愿者，其中男生和女生都至少有1人被選中，則不同的選法方案共有（　�。�
A、45種B、10種
C、9種D、46種
考點：排列、組合的實際應用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)題意，若選出的3人中男生和女生都至少有1人被選中，有1男2女與2男1女共2種情況，則就此分2種情況討論，分別求出每種情況中的選法方案數(shù)目，由分類加法原理計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，若選出的3人中男生和女生都至少有1人被選中，有1男2女與2男1女共2種情況，
則分2種情況討論：
①、取出的3名志愿者中有1男2女，有C51×C32=15種選法，
②、取出的3名志愿者中有2男1女，有C52×C31=30種選法，
則共有15+30=45種選法；
故選A．
點評：本題考查排列、組合的運用，注意從“選出的3人中男生和女生都至少有1人被選中”分析，得到分類討論的依據(jù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對所有的n≥2都有a1a2…an=n2，則a4•a5=（　　）
A、
3
5
B、
5
3
C、
9
25
D、
25
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點共線，且直線AB不過點O，
OC
=m
OA
+n
OB
，則m2+n的最小值為（　�。�
A、
3
4
B、
5
4
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x2＞3x-1的解集為（　　）
A、∅
B、{x|x＜-
1
2
或x＞1}
C、（-∞，
1
2
）∪（1，+∞）
D、{
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若a∥α，b∥α，則a∥b
B、若a，b與α所成的角相等，則a∥b
C、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
D、若a⊥α，a⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1 ，  x≤0
log2x ，  x＞0
，則f（f（
1
2
））的值是（　�。�
A、2
B、
4
3
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、數(shù)列{lg2n}是等差數(shù)列而不是等比數(shù)列
B、公比q＞1的等比數(shù)列中各項都大于1
C、公比q＜0的等比數(shù)列是遞減數(shù)列
D、常數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=
1+ki
2-i
．
（Ⅰ）若z=
1
2
，求實數(shù)k的值；      
（Ⅱ）若z為純虛數(shù)，求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4（
2
+1）．一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點．
（1）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（2）設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1•k2=1．

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