15．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{2x+y≤6}\\{y≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，則2x+$\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�
A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{3}{2}$

分析 畫出約束條件的可行域，判斷最優(yōu)解，求解即可．

解答 解：實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{2x+y≤6}\\{y≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的可行域如圖：
可得A（$\frac{3}{2}$，3），B（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），C（$\frac{11}{4}$，$\frac{1}{2}$），目標(biāo)函數(shù)在線段BA上取得最小值．
2x+$\frac{1}{y}$≥y+$\frac{1}{y}$≥2，當(dāng)且僅當(dāng)y=1，x=$\frac{1}{2}$時(shí)取等號(hào)．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，“角點(diǎn)法”的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省商丘市高一文下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

商丘市某高中從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下：

[40,50），2；[50,60），3；[60,70），14；[70,80），15；[80,90），12；[90,100），4．

（Ⅰ）請把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上；

（Ⅱ）估計(jì)成績在85分以上學(xué)生的比例；

（Ⅲ）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績[90,100）中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在[40,50）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

樣本頻率分布表

分組

頻數(shù)

頻率

[40,50）

2

0．04

[50,60）

3

0．06

[60,70）

14

0．28

[70,80）

15

0．30

[80,90）

[90,100）

4

0．08

合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省商丘市高一理下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

擲一枚均勻的硬幣兩次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上．下列結(jié)果正確的是（ ）

A．P（M）＝，P（N）＝

B．P（M）＝，P（N）＝

C．P（M）＝，P（N）＝

D．P（M）＝，P（N）＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)A，B是拋物線y=x2上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，則下列結(jié)論正確的有①②③④
①|(zhì)OA|•|OB|≥2；②|OA|+|OB|≥2$\sqrt{2}$；
③直線AB過拋物線y=x2的焦點(diǎn)；④O到直線AB的距離小于或等于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．$\underset{lim}{x→+∞}$（$\frac{x+1}{x-1}$）x=（　　）
A．e2B．e-2C．eD．e-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A是雙曲線C的左頂點(diǎn)，P（-$\frac{{a}^{2}}{c}$，yp）在雙曲線的一條漸近線上，M為線段F1P的中點(diǎn)，且F1P⊥AM，則該雙曲線C的漸近線為（　�。�
A．y=±$\sqrt{3}$xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±$\sqrt{5}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，且f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，則m的范圍是（　�。�
A．$（1-\sqrt{2}，+∞）$B．$[1-\sqrt{2}，+∞）$C．$（-\frac{1}{2}，+∞）$D．$[-\frac{1}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在等比數(shù)列{an}中an∈R，且a3，a11是方程3x2-25x+27=0的兩根，則a7=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于x軸對稱，且經(jīng)過P（1，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）已知不過點(diǎn)P且斜率為1的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P，試求直線l的方程．

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