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設{an}是公比不為1的等比數列，其前n項和為Sn，且a5，a3，a4成等差數列．

(1) 求數列{an}的公比；

(2) 證明：對任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．


 (1) 解：設公比為q，則2a3＝a5＋a4，得2a1q2＝a1q4＋a1q3.又q≠0，a1≠0，q≠1，∴  q＝－2.

(2) 證明：Sk＋2＋Sk＋1－2Sk＝(Sk＋2－Sk)＋(Sk＋1－Sk)＝ak＋1＋ak＋2＋ak＋1＝2ak＋1＋ak＋1·(－2)＝0，∴  Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．


練習冊系列答案
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求下列數列{an}的通項公式：

(1) a1＝1，an＋1＝2an＋1；

(2) a1＝1，an＋1＝；

(3) a1＝2，an＋1＝a.

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 從2007年1月2日起，每年1月2日到銀行存入一萬元定期儲蓄，若年利率為p，且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新一年的定期存款，到2013年1月1日將所有存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數為________萬元．

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已知各項均為正數的等比數列{an}的公比為q，且0＜q＜.

(1) 在數列{an}中是否存在三項，使其成等差數列？說明理由；

(2) 若a1＝1，且對任意正整數k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數列中的某一項．

(ⅰ) 求公比q；

(ⅱ) 若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2 011表示T2 011.

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 甲、乙兩大超市同時開業(yè)，第一年的全年銷售額均為a萬元，由于經營方式不同，甲超市前n年的總銷售額為(n2－n＋2)萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元．

(1) 設甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn, 求an、bn的表達式；

(2) 若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現在第幾年？

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設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，，n∈N*.

(1) 求a2的值；

(2) 求數列{an}的通項公式；

(3) 證明：對一切正整數n，有<.

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在△ABC中，

(1) 若a＝4，B＝30°，C＝105°，則b＝________．

(2) 若b＝3，c＝，C＝45°，則a＝________．

(3) 若AB＝，BC＝，C＝30°，則∠A＝________．

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已知函數f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為(1，A)．

(1) 求f(x)的最小正周期及φ的值；

(2) 若點R的坐標為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

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