已知,拋物線的焦點,線段與拋物線的交點為,過作拋物線準線的垂線,垂足為,若,則_______.
 

試題分析：由題得,點,根據(jù)拋物線的定義(拋物線上的任意一點到準線的距離與到焦點的距離之比為1,即相等)得,,又因為為直角三角形且為斜邊(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半),所以,即點M為線段PF的中點,坐標為,又因為點M在拋物線上,所以.故填.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點與分別在軸、軸上的動點滿足：,動點滿足．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）設(shè)過點任作一直線與點的軌跡交于兩點，直線與直線分別交于點（為坐標原點）；
（i）試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系；
（ii）探究是否為定值？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且．
（1）求動點的軌跡曲線的方程；
（2）設(shè)動直線與曲線相切于點，且與直線相交于點，試探究：在坐標平面內(nèi)是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過此定點？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線y2=2px(p＞0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點,點C在拋物線的準線上,且BC∥x軸,證明:直線AC經(jīng)過原點O.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線，拋物線，已知點在拋物線上，且拋物線上的點到直線的距離的最小值為．

（1）求直線及拋物線的方程；
（2）過點的任一直線（不經(jīng)過點）與拋物線交于、兩點，直線與直線相交于點，記直線，，的斜率分別為，， ．問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線C：y2＝4x上一點P(1，－2)作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線交于點A(x，y1)，B(x2，y2)．

(1)求y1＋y2的值；
(2)若y1≥0，y2≥0，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知不過原點的直線與交于兩點，若使得以為直徑的圓過原點，則直線必過點（   ）
A．B．C．D．，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標為x1=-4,x2=2的兩點,過這兩點引一條割線,有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓5x2+5y2=36相切,則拋物線頂點的坐標為(　　)
A．(-2,-9)B．(0,-5)
C．(2,-9) D．(1,-6)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2＝－8x的準線方程是________．

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