已知函數(shù)  
(1)求函數(shù)上的最大值和最小值.
(2)過點作曲線的切線,求此切線的方程.

(1),  (2)切線方程為.

解析試題分析:(I),                  
時,,
為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 
時,,
為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間        
又因為,           
所以當時,          
時,                                
(II)設(shè)切點為,則所求切線方程為
                        
由于切線過點,,
解得                                      
所以切線方程為
  
考點:利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值;利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程.
點評:本題考查了利用導函數(shù)求區(qū)間上的最值問題,難度不大,關(guān)鍵是掌握導函數(shù)的定義.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)為常數(shù))
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)若,證明:當時,.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)若在實數(shù)集R上單調(diào)遞增,求的范圍;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)使上單調(diào)遞減.若存在求出的范圍,若不存在說明理由.

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已知函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)若處取得極值,求的極大值;
(2)若在區(qū)間的圖像在圖像的上方(沒有公共點),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求曲線y=x2,直線y=x,y=3x圍成的圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知曲線處的切線互相垂直,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知f(x)=1nx-a(x-l),a∈R
(I)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若x≥1時,石恒成立,求實數(shù)a的取值范圍,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,的導函數(shù).
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若圖象與圖象關(guān)于直線對稱,△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為,角A為的初相,,求△ABC面積的最大值.

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