在△ABC中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個(gè)解的是(  )
A、b=10,A=45°,C=70°
B、a=60,A=45°,B=60°
C、a=7,b=5,A=80°
D、b=14,b=16,C=45°
考點(diǎn):正弦定理
專題:計(jì)算題,解三角形
分析:A、由A和C的度數(shù),利用三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù),再由b的值,利用正弦定理求出a與c,得到此時(shí)三角形只有一解,不合題意;
B、由a,A及B的值,利用正弦定理求出b,c,只有一解,不合題意;
C、由a,b及sinA的值,利用正弦定理求出sinB的值,由a大于b得到A大于B,可得出此時(shí)B只有一解,不合題意;
D、由a,b及sinA的值,利用正弦定理求出sinB的值,由a小于b得到A小于B,可得出此時(shí)B有兩解,符合題意.
解答: 解:A、∵A=45°,C=70°,∴B=65°,又b=10,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得:a=
10sin45°
sin65°
=
5
2
sin65°
,c=
10sin70°
sin65°
,
此時(shí)三角形只有一解,不合題意;
B、a=60,A=45°,B=60°,則C=75°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得,b=
30
3
2
2
=30
6
,c=
60×sin75°
2
2

∴此時(shí)三角形有一解,不合題意;
C、∵a=7,b=5,A=80°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
5sin80°
7

又b<a,∴B<A=80°,
∴B只有一解,不合題意;
D、∵a=14,b=16,A=45°,
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=得,
sinB=
4
2
7
<1,
∵a<b,∴A<B,
∴B有兩解,符合題意,
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題考查了正弦、余弦定理,三角形的邊角關(guān)系,以及三角形的內(nèi)角和定理,熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
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B、2x-
1
3
C、2x-1
D、-2x+
1
3

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π
2
,
π
2
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a
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a
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A、5
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1
5

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A、{x|x≠-
1
3
}
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1
3
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1
3
≤x≤
1
3
}
D、R

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3
5
,α∈(
π
2
,π),則cosα的值為( �。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
5
D、-
4
5

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1
2
C、
1
4
D、
1
8

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