（本小題滿分12分）.已知圓與直線相切。
（1）求以圓O與y軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)，直線在x軸上的截距為半長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓C方程;
（2）已知點(diǎn)A，若直線與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)E,F，且直線AE的斜率與直線
AF的斜率互為相反數(shù);問直線的斜率是否為定值？若是求出這個(gè)定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

解：(1) 因?yàn)橹本�在x軸上的截距為2，所以
直線的方程變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5d/4/4qzkk2.gif" style="vertical-align:middle;" />，由直線與圓相切得 
所以橢圓方程為                 
(2)設(shè)直線AE方程為，           
代入得： 
設(shè)E,F，因?yàn)辄c(diǎn)A在橢圓上，
所以，     
又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，
同理可得：,    所以直線EF的斜率為
  

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知，圓C：，直線：.
(1) 當(dāng)a為何值時(shí)，直線與圓C相切；
(2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，設(shè)點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為,切線分別交軸于兩點(diǎn)．
（1）求四邊形面積的最小值；
（2）是否存在點(diǎn)，使得線段被圓在點(diǎn)處的切線平分？若存在，求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于
點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)。
(Ⅰ) 求證：⊿OAB的面積為定值；
(Ⅱ) 設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON,求圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是關(guān)于t的方程的兩個(gè)不等實(shí)根，則過,兩點(diǎn)的直線與雙曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(    )

A．0 B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．
（I）求圓的方程；
（II）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且在直線y=x上截得的弦長(zhǎng)2 .求 圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在軸上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓C的圓心為原點(diǎn)O，且與直線x+y+=0相切.

（1）求圓C的方程；
（2）點(diǎn)P在直線x=8上，過P點(diǎn)引圓C的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B,求證：直線AB恒過定點(diǎn).

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