若x∈[-2，2]時，x2-2x+2≥t2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設f（x）=x2-2x+2，然后求函數(shù)f（x）的最小值即可．
解答： 解：因為x2-2x+2≥t2，設f（x）=x2-2x+2，
要使不等式恒成立，則只需求出函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值f（x）min，使f（x）min≥t2即可．
因為f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，對稱軸為x=1，
因為-2≤x≤2，所以當x=1時，函數(shù)取得最小值為1，
由1≥t2，解得-1≤t≤1，
實數(shù)t的取值范圍[-1，1]．
點評：本題主要考查不等式恒成立問題，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值橫成立，利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)，G分別為棱CC1，C1D1，AB的中點．
（Ⅰ）求異面直線AC與FG所成角的大��；
（Ⅱ）求證：AC∥平面EFG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由點M（2，4）向圓（x-1）2+（y+3）2=1引切線，求切線方程和切線的長，設P為直線x+y=6上的動點，PA，PB是上述圓的切線，AB為切點，C為圓心，求PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+b）
1-2x
（b∈R）．g（x）=x+
a
x
+lnx（a∈R）．
（1）若f（x）在區(qū)間（0，
1
3
）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（2）當a≥2時，若存在x1，x2（x1≠x2），使得曲線y=g（x）在x=x1與x=x2處的切線互相平行，求證x1+x2＞8；
（3）當b=4時，若?x1∈[-4，
1
2
]，?x2∈（0，+∞），使f（x1）+g（x2）＜15，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：0.25-2+(
8
27
)-
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+(
1
3
)0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，則x•f（x）＞0的解集是（　　）
A、{x|-3＜x＜0，或x＞3}
B、{x|x＜-3，或0＜x＜3}
C、{x|x＜-3，或x＞3}
D、{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用an表示正整數(shù)n的最大奇因數(shù)（如a3=3、a10=5），記數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，則S64值為（　�。�
A、342B、1366
C、2014D、5462

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲．乙兩人約定早上7：00 到8：00之間在某地見面．并約定先到者要等候另一人20分鐘，過時即可離開．求甲乙兩人能見面概率．

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