若
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，則tan2α=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用二倍角公式以及同角的商數(shù)關系，即可得到tanα=2，再由二倍角的正切公式，即可計算得到．
解答： 解：
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，
即有
2cos2α
2sinαcosα
=
1
2
，
即
cosα
sinα
=
1
2
，
則tanα=2，
tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×2
1-22
=-
4
3
，
故答案為：-
4
3
點評：本題考查二倍角公式和同角的商數(shù)關系的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，MN是它的內(nèi)切球的一條弦（把球面上任意兩點之間的連線段稱為球的弦），P為正方體表面上的動點．給出下列命題：
①弦MN的長的取值范圍是(0，2
2
]；
②內(nèi)切球的體積為
4π
3
；
③直線PM與PN所成角的范圍是(0，
π
2
]；
④當PN是內(nèi)切球的一條切線時，PN的最大值是
2
2
；
⑤線段PN的最大值是
3
+1．
其中正確的命題是
 
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其中a2+b2=20，a99+b99=100，則an+bn的前100項和S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈[-2，2]時，x2-2x+2≥t2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，
（1）求當a分別取-1，0，1時，f（x）的最小值；
（2）求f（x）的最小值h（a）的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，則集合A∩B（　�。�
A、（0，1）
B、（0，2]
C、（1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
（1）若bn=a2n-1-
1
3
，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列并求其通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
2sin100°-cos70°
cos20°
；
（2）已知sin（2α-β）=
3
5
，sinβ=-
12
13
，且α∈（
π
2
，π），β∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD的對角線交于點P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點T（-1，1）在邊AD所在的直線上．
（1）求矩形ABCD的外接圓P的方程；
（2）△AEF是圓P的內(nèi)接三角形，其重心G的坐標是（1，1），求直線EF的方程．

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