已知△ABC中,∠AB=90°,P△ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC

求證:平面PAC⊥平面ABC

 

答案:
解析:

證明:取AC的中點(diǎn)為O,連結(jié)OPOB,

∵AO=OC,PA=PC,

∴PO⊥AC

∵∠ABC=90°

∴OB=OA

PB=PA,PO=PO,

∴△POB≌△POA

∴PO⊥OB

∴PO⊥平面ABC

平面PAC⊥平面ABC

 


提示:

點(diǎn)評(píng):本例的證明過(guò)程主要是證PO⊥平面ABC

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8).
(1)求AB邊上的高所在的直線方程;
(2)直線l∥AB,與AC,BC依次交于E,F(xiàn),S△CEF:S△ABC=1:4.求l所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC中,a=2,b=1,C=60°,則邊長(zhǎng)c=
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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