13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^x}，x＜0\\{log_2}（{x+1}）+2，x≥0\end{array}\right.（e$為自然對數(shù)的底數(shù)），則不等式f（x）＞4的解集為（　�。�
A．（-ln2，0）∪（3，+∞）B．（-ln2，+∞）C．（3，+∞）D．（-ln2，0）

分析 由題意，$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{lo{g}_{2}（x+1）+2＞4}\end{array}\right.$，求出x的范圍，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{lo{g}_{2}（x+1）+2＞4}\end{array}\right.$，∴x＞3，
故選C．

點評 本題考查分段函數(shù)，考查不等式的解法，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，設(shè)f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常數(shù)a∈R），求證：A=B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，動圓M與圓${O_1}：{x^2}+2x+{y^2}=0$外切，同時與圓${O_2}：{x^2}+{y^2}-2x-24=0$內(nèi)切．
（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）設(shè)動圓圓心M的軌跡為曲線C，設(shè)A，P是曲線C上兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為B（異于點P），若直線AP，BP分別交x軸于點S，T，證明：|OS|•|OT|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)$f（x）=3+\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}+sin2x$在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的值域為[m，n]，則m+n等于（　�。�
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=3，AD=2$\sqrt{2}$，∠ABC=45°，P點在底面ABCD內(nèi)的射影E在線段AB上，且PE=2，BE=2EA，F(xiàn)為AD的中點，M在線段CD上，且CM=λCD．
（Ⅰ）當(dāng)λ=$\frac{2}{3}$時，證明：平面PFM⊥平面PAB；
（Ⅱ）當(dāng)平面PAM與平面ABCD所成的二面角的正弦值為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$時，求四棱錐P-ABCM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A、B為橢圓的左右頂點，焦點到短軸端點的距離為2，P、Q為橢圓E上異于A、B的兩點，且直線BQ的斜率等于直線AP斜率的2倍．
（Ⅰ）求證：直線BP與直線BQ的斜率乘積為定值；
（Ⅱ）求三角形APQ的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知R為實數(shù)集，集合A={x|x2-2x-3≥0}，則∁RA=（　　）
A．（-1，3）B．[-1，3]C．（-3，1）D．[-3，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E在DC邊上，且DE=1，將△ADE沿AE折到△AD'E的位置，使得平面AD'E⊥平面ABCE．
（Ⅰ）求證：AE⊥BD'；
（Ⅱ）求三棱錐A-BCD'的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=AC=$\sqrt{3}$，∠BAC=120°，D為棱BC上一個動點，設(shè)直線PD與平面ABC所成的角θ，則θ不大于45°的概率為$\frac{3}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案