8．函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）上可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足xf'（x）+2f（x）＞0，則不等式$\frac{{（{x+2017}）f（{x+2017}）}}{5}$$＜\frac{5f（5）}{x+2017}$的解集為（　�。�
A．{x|x＞-2012}B．{x|x＜-2012}C．{x|-2012＜x＜0}D．{x|-2017＜x＜-2012}

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=x2f（x），x＞0，求出函數(shù)的單調(diào)性，問題轉(zhuǎn)化為g（x-2015）＞g（2），從而求出不等式的解集即可．

解答 解：令g（x）=x2f（x），x＞0，
則g′（x）=x[2f（x）+xf′（x）]＞0，
∴g（x）在（0，+∞）遞增，
∵不等式$\frac{{（{x+2017}）f（{x+2017}）}}{5}$$＜\frac{5f（5）}{x+2017}$，可得（x+2017）2f（x+2017）＜25f（5），
∴g（x+2017）＜g（5），
∴0＜x+2017＜5，解得：-2017＜x＜-2012，
則不等式$\frac{{（{x+2017}）f（{x+2017}）}}{5}$$＜\frac{5f（5）}{x+2017}$的解集為：{x|-2017＜x＜-2012}．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道中檔題．

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16．在等比數(shù)列{an}中，a1=-16，a4=$\frac{1}{4}$則q=（　�。�
A．q=$\frac{1}{4}$B．q=-$\frac{1}{4}$C．q=4D．q=-4

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3．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙的小正方形的邊長是1，粗線畫出的是一個幾何體的三視圖，其中正視圖為等邊三角形，則該幾何體的體積為$\frac{（4+π）\sqrt{3}}{6}$．

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13．已知圓C：x2+y2-2x-1=0，直線l：3x-4y+12=0，圓C上任意一點(diǎn)P到直線l的距離小于2的概率為$\frac{1}{4}$．

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20．圓x2+y2-2x+4y+1=0的面積為4π．

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17．已知函數(shù)f（x）與f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)$g（x）=\frac{f（x）}{e^x}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（0，4）B．$（{-∞，1}），（{\frac{4}{3}，4}）$C．（0，1），（4，+∞）D．（-∞，0），（1，4）

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18．已知向量|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{CD}$|=1，且|$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CD}$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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