【題目】已知函數(shù)在點（1，f(1)）處的切線為y＝1.

（1）求a，b的值；

（2）問是否存在實數(shù)m，使得當x∈（0，1]時，的最小值為0？若存在求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）a＝1，b＝2. （2）（－∞，2].

【解析】

試題分析：（1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，建立方程關(guān)系即可求實數(shù)a，b的值；（2）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的最小值，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論

試題解析：（1）因為，其定義域為（0，＋∞），所以

依題意可得解得a＝1，b＝2.

（2），

所以

①當m≤0時，，則g(x)在（0，1]上單調(diào)遞減，所以

②當0＜m≤2時，，則g(x)在（0，1]上單調(diào)遞減，

所以

③當m＞2時，則時，時，

所以g(x)在（0，）上單調(diào)遞減，在（，1]上單調(diào)遞增，

故當時，g(x)取最小值為g().

因為g()＜g(1)＝0，所以

綜上所述，存在m滿足題意，其取值范圍為（－∞，2].

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=4+ax+1的圖象恒過定點P，則點P的坐標是（ ）
A.（﹣1，5）
B.（﹣1，4）
C.（0，4）
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【題目】下列命題正確的是( )

A. 經(jīng)過平面外一點有且只有一平面與已知平面垂直

B. 經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行

C. 經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D. 經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直

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（1）求橢圓的方程；

（2）已知點為線段的中點， ，并且交橢圓于點.

①是否存在定點，對于任意的都有？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由；

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【題目】已知小矩形花壇ABCD中，AB＝3m，AD＝2m，現(xiàn)要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，使點B在AM上，點D在AN上，且對角線MN過點C.

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（2）M，N是否存在這樣的位置，使矩形AMPN的面積最小？若存在，求出這個最小面積及相應(yīng)的AM。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（Ⅰ）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面圖①、圖②是某校調(diào)查部分學生是否知道父母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計圖：

根據(jù)上圖信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校共有2700名學生，你估計這所學校有多少名學生知道父母親的生日？

（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）

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【題目】已知曲線C上任一點P到點F（1,0）的距離比它到直線的距離少1．

（1）求曲線C的方程；

（2）過點作兩條傾斜角互補的直線與曲線C分別交于點A、B，試問：直線AB的斜率是否為定值，請說明理由.

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