(2011•西山區(qū)模擬)已知向量
a
=(1,3),
b
=(-2,m)
,若
a
a
+2
b
垂直,則m的值為( 。
分析:根據(jù)向量坐標運算的公式,求出向量
a
+2
b
的坐標.再利用向量
a
a
+2
b
互相垂直,得到它們的數(shù)量積等于0,利用兩個向量數(shù)量積的坐標表達式列方程,可求解m的值.
解答:解∵
a
=(1,3),
b
=(-2,m)

∴向量
a
+2
b
=(1-4,3+2m)=(-3,3+2m)
又∵向量
a
a
+2
b
互相垂直,
a
•(
a
+2
b
)=1×(-3)+3(3+2m)=0
∴-3+9+6m=0⇒m=-1
故選B.
點評:本題根據(jù)兩個向量垂直,求參數(shù)m的值,考查了向量坐標的線性運算、向量數(shù)量積的坐標公式和兩個向量垂直的充要條件等知識點,屬于基礎題.
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,求
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