Question

（2011•西山區(qū)模擬）下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A．y=-log₂x
• B．y=(

  1

  2

  )x
• C．y=sinx
• D．y=x-

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、及冪函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷；

解答：解：A、∵y=log₂x，在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，∴y=-log₂x，為減函數(shù)，故A錯(cuò)誤；
B、∵

1

2

＜1，∴y=(

1

2

)x為減函數(shù)，故B為減函數(shù)；
C、∵0＜1＜

π

2

，∴y=sinx在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，故C正確；
D、∵y=x-

1

2

=

1

x

，y在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，利用了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，此題是一道基礎(chǔ)題．