（2010•上饒二模）設(shè)曲線f（x）=acosx+bsinx的一條對稱軸為x=
π
5
，則曲線y=f(
π
10
-x)的一個對稱點為（　�。�
分析：由函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的周期，求出函數(shù)的對稱中心，利用函數(shù)的對稱性以及函數(shù)圖象的平移，求出曲線y=f(
π
10
-x)的一個對稱點即可．
解答：解：曲線f（x）=acosx+bsinx=
a2+b2
sin（x+θ），tanθ=
a
b
，
所以函數(shù)的周期為：2π．因為曲線f（x）=acosx+bsinx的一條對稱軸為x=
π
5
，
所以函數(shù)的一個對稱點為：（
π
5
-
π
2
，0），即（-
3π
10
，0）．
函數(shù)y=f（-x）的一個對稱中心為（
3π
10
，0），
y=f(
π
10
-x)的圖象可以由函數(shù)y=f（-x）的圖象向右平移
π
10
單位得到的，
所以曲線y=f(
π
10
-x)的一個對稱點為（
3π
10
+
π
10
，0），即(
2π
5
，0)．
故選B．
點評：本題是中檔題，考查函數(shù)的周期，函數(shù)圖象的對稱性，圖象的平移等知識，考查計算能力．
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x2
4
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AB
•
CD
|
CD
|
的最大值是（　�。�

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x
-
1
3x
)6展開式中的x-2次項的系數(shù)是
1
1
．

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