若命題“?x0∈R，使得
x
2
0
+mx0+2m-3＜0”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．．
考點：特稱命題,復合命題的真假
專題：不等式的解法及應用
分析：由于命題P：“?x0∈R，使得
x
2
0
+mx0+2m-3＜0”為假命題，可得￢P：“?x∈R，x2+mx+2m-3≥0”為真命題，因此△≤0，解出即可．
解答： 解：∵命題P：“?x0∈R，使得
x
2
0
+mx0+2m-3＜0”為假命題，
∴￢P：“?x∈R，x2+mx+2m-3≥0”為真命題，∴△≤0，即m2-4（2m-3）≤0，解得2≤m≤6．
∴實數(shù)m的取值范圍是[2，6]．
故答案為：[2，6]．
點評：本題考查了非命題、一元二次不等式恒成立與判別式的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm-1=5，Sm=-11，Sm+1=21，則m=（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b都是實數(shù)，a≠0，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）若f（x）＞2，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）對滿足條件的所有a、b都成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E．若△ABC的面積S=
1
2
AD•AE，則∠BAC=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn（n=1，2，3…），給出下列四個命題：
①數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
②數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
③?常數(shù)c＞0，使
n
i=1
1
ai
≤c（n∈N+）恒成立；
④若Sn（3an-2γ）+2≥0（n=1，2，3…）恒成立，則γ∈（+∞，
10
3
）．
以上命題中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，若cosB=
4
5
，a=10，△ABC的面積為42，則b+
a
sinA
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=alnx（a＞0）在x=1處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，b＞1，且lnalnb=
1
4
，則ab（　�。�
A、有最大值1
B、有最小值1
C、有最大值e
D、有最小值e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥側面BB1C1C．
（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）若E為CC1的中點，AB=
2
，求平面AEB1與平面A1EB1的夾角的大�。�

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