分析 根據(jù)條件即可求得點(diǎn)P1,P2到P7的坐標(biāo),從而可以求出向量$\stackrel{→}{{P}_{1}{P}_{2}}$,$\stackrel{→}{{P}_{2}{P}_{3}}$,…,$\stackrel{→}{{P}_{6}{P}_{7}}$的坐標(biāo),進(jìn)行向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算便可求出a1=1,a2=2,a3=4,a4=8,a5=16,從而便可看出數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,從而可求出前n項(xiàng)和為2n-1,從而可以得到2n>2017,這樣便可判斷出最小正整數(shù)n的值.
解答 解:由條件得,P1(1,0),P2(1,1),P3(0,2),P4(-2,2),P5(-4,0),P6(-4,-4),P7(0,-8)…;
∴a1=$\stackrel{→}{{P}_{1}{P}_{2}}$•$\stackrel{→}{{P}_{2}{P}_{3}}$=(0,1)•(-1,1)=1,a2=$\stackrel{→}{{P}_{2}{P}_{3}}$•$\stackrel{→}{{P}_{3}{P}_{4}}$=(-1,1)•(-2,0)=2
a3=$\stackrel{→}{{P}_{3}{P}_{4}}$•$\stackrel{→}{{P}_{4}{P}_{5}}$=(-2,0)•(-2,-2)=4,a4=$\stackrel{→}{{P}_{4}{P}_{5}}$•$\stackrel{→}{{P}_{5}{P}_{6}}$=(-2,-2)•(0,-4)=8,
a5=$\stackrel{→}{{P}_{5}{P}_{6}}$•$\stackrel{→}{{P}_{6}{P}_{7}}$=(0,-4)•(4,-4)=16,
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列;
∴a1+a2+…+an=$\frac{1•(1-{2}^{n})}{1-2}$=2n-1,
∴由a1+a2+…+an>2016得,2n-1>2016;
∴2n>2017;
∵210=1024,211=2048,
∴滿足a1+a2+…+an>2016的最小正整數(shù)n=11,
故答案為:11.
點(diǎn)評 本題是一個新定義題目,充分理解題意,并進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
成績分組 | [75,90) | [90,105) | [105,120) | [120,135) | [135,150) |
頻數(shù) | 2 | 6 | 8 | 7 | b |
男生 | 女生 | 總計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
總計 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 6,635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $(6+2\sqrt{2})π+12$ | B. | 8(π+1) | C. | 4(2π+1) | D. | $(12+2\sqrt{2})π$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,+∞) | B. | (-∞,$\frac{1}{4}}$) | C. | (${\frac{1}{4}$,+∞) | D. | (0,$\frac{1}{4}}$) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 認(rèn)為“選修文理科和性別有關(guān)”出錯的可能性不超過5% | |
B. | 認(rèn)為“選修文理科和性別有關(guān)”出錯的可能性為2.5% | |
C. | 選修文理科和性別有95%的關(guān)系 | |
D. | 有97.5%的把握認(rèn)為“選修文理科和性別有關(guān)” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{7}{25}$ | B. | -$\frac{7}{25}$ | C. | 1 | D. | $\frac{\sqrt{7}}{5}$ |
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