Question

12．某組合體的三視圖如圖示，則該組合體的表面積為（　　）

• A． $（6+2\sqrt{2}）π+12$
• B． 8（π+1）
• C． 4（2π+1）
• D． $（12+2\sqrt{2}）π$

Answer 1

分析 由圖形可知，對應(yīng)的幾何體是組合體，該組合體下面為半圓柱，上面為半圓錐，計(jì)算表面積即可．

解答 解：三視圖對應(yīng)的幾何體是組合體，該組合體下面為半圓柱，上面為半圓錐，
故其表面積為：$\frac{1}{2}×π×{2^2}+\frac{1}{2}×2π×2×2+\frac{1}{2}×π×2×2\sqrt{2}+4×2+\frac{1}{2}×4×2$=$2π+4π+2\sqrt{2}π+8+4=（6+2\sqrt{2}）π+12$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了幾何體是三視圖；關(guān)鍵是正確還原幾何體，計(jì)算表面積．