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3.a=233b=100,則ab的夾角為\frac{2π}{3}

分析 利用向量夾角公式即可得出.

解答 解:|\overrightarrow{a}|=\sqrt{{2}^{2}+(-3)^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=4,|\overrightarrow|=1,\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-2,
cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{-2}{4×1}=-\frac{1}{2},
<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=\frac{2π}{3}
故答案為:\frac{2π}{3}

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量夾角公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.如圖1,在直角梯形EFBC中,F(xiàn)B∥EC,BF⊥EF,且EF=\frac{1}{2}FB=\frac{1}{3}EC=1,A為線段FB的中點(diǎn),AD⊥EC于D,沿邊AD將四邊形ADEF翻折,使平面ADEF與平面ABCD垂直,M為ED的中點(diǎn),如圖2.
(I)求證:BC⊥平面EDB;
(Ⅱ)求直線AM與平面BEF所成角的正弦值.

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14.如圖,寫出程序框圖描述的算法的運(yùn)行結(jié)果( �。�
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18.已知函數(shù)f(x)=1-\frac{{m{e^x}}}{{{x^2}+x+1}},若存在唯一的正整數(shù)x0,使得f(x0)≥0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( �。�
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15.點(diǎn)P(1,a)到直線x-2y+2=0的距離為\frac{3\sqrt{5}}{5},且P在3x+y-3>0表示的區(qū)域內(nèi),則a=3.

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(2)若C(a,0)、D(a+3,0)是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短時(shí),求a的值;
(3)設(shè)M、N分別為x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),問:是否存在這樣的點(diǎn)M(m,0)和(0,π),使四邊形ABMV周長(zhǎng)最短,若存在,求出m、n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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13.若x>0,則x+\frac{9}{x}+2有(  )
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