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平面上動點滿足，，,則一定有（   ）
A．B．
C．D．
B

試題分析：依題作出圖像，再以圖像與坐標軸的四個交點（5,0）、（0,3）、（-5,0）、（0，-3）為頂點作橢圓.易知該橢圓方程為.該橢圓焦點為，.所以橢圓上的點到，的距離之和為.因為圖像除頂點外在橢圓內，又動點在圖像上，所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，，直線AG，BG相交于點G，且它們的斜率之積是．
（Ⅰ）求點G的軌跡的方程；
（Ⅱ）圓上有一個動點P，且P在x軸的上方，點，直線PA交（Ⅰ）中的軌跡于D，連接PB，CD．設直線PB，CD的斜率存在且分別為，，若，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校同學設計一個如圖所示的“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中、是過拋物線焦點的兩條弦，且其焦點，，點為軸上一點，記，其中為銳角．

（1）求拋物線方程；
（2）如果使“蝴蝶形圖案”的面積最小，求的大��？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點，求點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知拋物線的焦點為F，過F的直線交拋物線于M、N兩點，其準線與x軸交于K點.

（1）求證：KF平分∠MKN；
（2）O為坐標原點，直線MO、NO分別交準線于點P、Q，求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過點的兩直線與拋物線相切于A、B兩點， AD、BC垂直于直線，垂足分別為D、C．

（1）若，求矩形ABCD面積；
（2）若，求矩形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點在原點，焦點F與雙曲線的右焦點重合，過點且切斜率為1的直線與拋物線交于兩點，則弦的中點到拋物線準線的距離為_____________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于兩點,為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,的面積為,則_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數滿足（其中是自然底數），則的最小值為_____________．

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