12．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=xln（-x）+x+2，則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為（　�。�
A．y=2x+3B．y=2x-3C．y=-2x+3D．y=-2x-3

分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì)，求出x＞0時，函數(shù)的解析式，求導(dǎo)函數(shù)，確定切線的斜率，求得切點坐標(biāo)，進而可求切線方程．

解答 解：設(shè)x＞0，則-x＜0，f（-x）=-xlnx-x+2，
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=xlnx+x-2，
∴f′（x）=lnx+2，
x=1，f′（1）=2，f（1）=-1，
∴曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y=2x-3，
故選B．

點評 本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)，考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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9．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AB=2BC=2，三角形PCD是正三角形，且平面ABCD⊥平面PCD．
（Ⅰ）若O是CD的中點，證明：BO⊥PA；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的正弦值．
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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的短軸兩端點分別為A，B，過橢圓C外一點T（0，m）是否存在一條直線l交橢圓C于P，Q兩點，使得$\overrightarrow{TP}$•$\overrightarrow{TQ}$=$\frac{7}{6}$$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$？若存在，請求出此直線；若不存在，請說明理由．

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1-x}{ax}$，其中a≠0
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程
（2）若函數(shù)f（x）是[1，+∞）上為增函數(shù)，求非零實數(shù)a的取值范圍．

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17．已知圓C經(jīng)過兩個點A（2，-3）和B（-2，-5），且圓心在直線x-2y-3=0上．
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4．正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$，則$\frac{1}{x-1}+\frac{4}{y-1}$的最小值等于4．

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1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{11}{6}$$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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2．已知i是虛數(shù)單位，則（1+i）2的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-2iB．-2+iC．2iD．1+2i

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