（12分）已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過點(diǎn)Q（0，－3）的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)時，求△AOB的面積．
解：（I）設(shè)圓心為，
因?yàn)閳AC與相切，
所以，
解得（舍去），
所以圓C的方程為   ----------------------------------------  4分
（II）顯然直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，
由，
∵直線l與圓相交于不同兩點(diǎn)
，
設(shè)，則
，   ①
，

將①代入并整理得，
解得k = 1或k =－5（舍去），
所以直線l的方程為   --------------------------------------------------8分
圓心C到l的距離，

略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比是，設(shè)動點(diǎn)的軌跡為，是動圓上一點(diǎn).
（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)曲線上的三點(diǎn)與點(diǎn)的距離成等差數(shù)列，若線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為，求直線的斜率；
（3）若直線與和動圓均只有一個公共點(diǎn)，求、兩點(diǎn)的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以為圓心，半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為   ▲  ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球O的半徑為8，圓M和圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，若OM=ON=MN=6，則AB=（   ）
A．12B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(－1，0)和B(1，0)，P是圓(x－3)2＋(y－4)2＝4上的一動點(diǎn)，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（– 1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5．
（1）求直線PQ與圓C的方程．
（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓的一條直徑的兩個端點(diǎn)分別是(2，0)和(2，- 2)，則此圓的方程是(    )
A．x2 + y2- 4x + 2y + 4＝0B．x2 + y2- 4x - 2y - 4 = 0
C．x2 + y2- 4x + 2y - 4＝0D．x2 + y2 + 4x + 2y + 4 = 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程表示一個圓，則m的取值范圍是
A．B．m＜ 2 C．m＜ D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


圓的方程是_________;

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