已知圓C經(jīng)過P（4，– 2），Q（– 1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5．
（1）求直線PQ與圓C的方程．
（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A、B，，求直線l的方程．

解：(1) PQ為               …………………3分
C在PQ的中垂線即y = x – 1上
設(shè)C（n，n – 1），則
由題意，有 ∴  ∴n = 1或5，r 2 = 13或37（舍）
∴圓C為                         …………………8分
解法二：設(shè)所求圓的方程為
由已知得解得
當時，；當時，（舍）
∴ 所求圓的方程為
(2) 設(shè)l為
由，得           …………………10分
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
∵，  ∴
∴                                …………………12分
∴     ∴m = 3或 – 4（均滿足）
∴l為                         …………………15分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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給定一點及兩條直線，則過點且與兩直線都相切的圓的方程是____________________________________________。

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A． 2B．C．D．

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圓的圓心的橫坐標為1，則a =             

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（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
（3）已知定點Q（?4，3），直線與圓O交于M、N兩點，試判斷是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線的方程，若不存在，給出理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與圓C1：交于A,B兩點，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點在圓C1的劣弧上，則圓C2的半徑的最大值是         ；

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