20．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為$\frac{5}{4}$，則a1=（　　）
A．8B．16C．32D．64

分析 由a2•a3=2a1，求出a4=2．由${a}_{4}+2{a}_{7}=\frac{5}{2}$，求出${a}_{7}=\frac{1}{4}$，由此能求出a1的值．

解答 解：由a2•a3=2a1，得${a}_{1}{q}^{3}=2$，即a4=2．
又${a}_{4}+2{a}_{7}=\frac{5}{2}$，
所以${a}_{7}=\frac{1}{4}$，故${q}^{3}=\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}=\frac{1}{8}$，
故a1=$\frac{2}{{q}^{3}}$=$\frac{2}{\frac{1}{8}}$=16．
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列的首項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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10．△ABC滿足下列條件：①b=3，c=4，B=30°；②a=5，b=8，A=30°；③c=6，b=3$\sqrt{3}$，B=60°；④c=9，b=12，C=60°．其中有兩個解的是（　�。�
A．①②B．①④C．①②③D．③④

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11．已知拋物線C：y2=8x，點P為拋物線上任意一點，過點P向圓D：x2+y2-4x+3=0作切線，切點分別為A，B，則四邊形PADB面積的最小值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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8．如圖是正方體的平面展開圖．關(guān)于這個正方體，有以下判斷：①EC⊥平面AFN；
②CN∥平面AFB③BM∥DE④平面BDE∥平面NCF，其中正確判斷的序號是（　�。�
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15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）內(nèi)是減函數(shù)的是（　　）
A．y=2x-2-xB．y=cosxC．y=log2|x|D．y=x+x-1

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5．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，正視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該三棱錐中最長的棱長為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（x+1），0≤x≤1\\ f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，則$f（\sqrt{2}）$的值是（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=-x3+3x2-ax-2a，若存在唯一的正整數(shù)x0，使得f（x0）＞0，則a的取值范圍是$[\frac{2}{3}，1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)α∈（0，π），若cos（π-α）=$\frac{1}{3}$，則tan（α+π）=-2$\sqrt{2}$．

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