設(shè)函數(shù).
(1)若時(shí)有極值,求實(shí)數(shù)的值和的極大值;
(2)若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1) ,的極大值為;(2).

解析試題分析:(1)由函數(shù)的極值可知,對(duì)函數(shù)求導(dǎo),將2代入可得,則有,令,在區(qū)間上遞增,在區(qū)間上遞減,所以的極大值為;(2)在定義域上是增函數(shù),則時(shí)恒成立,又,則需時(shí)恒成立,即恒成立,,可得.
解:(1)∵時(shí)有極值,∴有
 ∴, ∴ .
∴有

∴由

在區(qū)間上遞增,在區(qū)間上遞減
的極大值為 
(2)若在定義域上是增函數(shù),則時(shí)恒成立

時(shí)恒成立,
恒成立,
, 為所求.
考點(diǎn):函數(shù)的極值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極大值;
(2)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求的取值范圍;
(3)設(shè),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)時(shí),求a的取值范圍.

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已知為常數(shù),且,函數(shù), 
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)),使得對(duì)每一個(gè),直線與曲線都有公共點(diǎn)?若存在,求出最小的實(shí)數(shù)和最大的實(shí)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

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已知,( a為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底).
(1)
(2)時(shí)取得極小值,試確定a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)的極大值構(gòu)成的函數(shù),將a換元為x,試判斷是否能與(m為確定的常數(shù))相切,并說(shuō)明理由.

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已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,求上的最小值;
(2)若存在,使,求a的取值范圍.

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(12分)設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為
(I)求
(II)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的極值;
(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)。
(1)當(dāng)時(shí),①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;②求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若函數(shù)既有極大值,又有極小值,且當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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