已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1和C1D1的中點，點A1到平面DBEF的距離              ．
1
如圖建立空間直角坐標系，
＝（1，1，0），＝（0，，1），＝（1，0，1）                                          

設平面DBEF的法向量為＝（x，y，z），則有：
       即    x＋y＝0       
              y＋z＝0
令x＝1, y=－1,   z=, 取＝（1，－1，），則A1到平面DBEF的距離
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，點分別在上，且，．
（1）求證：平面；
（2）若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成角相等，試根據(jù)上述定理，在時，求平面與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個水平放置的正三棱柱，是棱的中點．正三棱柱的主視圖如圖．

(Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
（Ⅱ）求正三棱柱的體積；
（Ⅲ）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中，，，．
（1）求證：；
（2）求二面角的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點，求：
（Ⅰ）D1E與平面BC1D所成角的大小；
（Ⅱ）二面角D－BC1－C的大��；
（Ⅲ）異面直線B1D1與BC1之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.
（Ⅰ）求的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
（Ⅱ）設
①
②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；
③O到平面SBC的距離.
（Ⅲ）設
①           . 
②異面直線SC、OB的距離為              .
（注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，以頂點A為端點的三條棱長度都為1，且兩
兩夾角為60°.
(1)求AC1的長；
（2）求BD1與AC夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
①     ②
③   ④
其中，真命題是（   ）
A．①④B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點，則 _  ▲   .

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