【題目】已知下列四個命題:

①若tan θ=2,則sin 2θ;

②函數(shù)f(x)=lg(x)是奇函數(shù);

③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要條件;

④在△ABC中,若sin Acos B=sin C,則△ABC是直角三角形.

其中所有真命題的序號是________

【答案】①②④

【解析】

①中,利用三角函數(shù)的基本關系,即可得到,所以是真命題;②中,根據(jù)函數(shù)的奇偶性和對數(shù)的運算,得到是真命題;③根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可判定為假命題;④中利用兩角和的正弦函數(shù)公式,可得,可得是真命題.

因為,則,故①是真命題;

函數(shù)的定義域為,且

,故是奇函數(shù),即②是真命題;

因為上是單調(diào)遞增函數(shù),故“”是“”的充要條件,故③是假命題;

中,若

,由,即是直角三角形.故④是真命題.

故真命題的序號為①②④.

練習冊系列答案
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【題目】設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若函數(shù)y=f′(x)﹣g(x)(f′(x)為函數(shù)f(x)的導函數(shù))在[a,b]上有且只有兩個不同的零點,則稱f(x)是g(x)在[a,b]上的“關聯(lián)函數(shù)”.若f(x)= +4x是g(x)=2x+m在[0,3]上的“關聯(lián)函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是(
A.
B.[﹣1,0]
C.(﹣∞,﹣2]
D.

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A.m>n>p
B.m>p>n
C.n>p>m
D.p>n>m

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P1:若,;

P2:若a⊥b,a⊥c,則b//c;

P3:若,則a//b;

P4:若,則a⊥b.

A. P1,P2 B. P2,P3

C. P1,P3 D. P3,P4

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